計算機房。
張碩去衝了兩杯咖啡,也順便幫孫興利衝了一杯,一邊問道,“孫哥,你這個研究叫什麼名字?”
“平方數起始的素數分布檢驗法。”
孫興利說了名字以後,補充了一句,“我的論文是這個名字,但其實我想換一個,看起來更專業、更有內容,但是,想不出來。”
“有個名字就行了。”
張碩不在意的說著,也快速建了個係統任務——
【任務一】
【研究項目名稱:平方數起始的素數分布檢驗法(難度評估:B)。】
【進度:0.001%。】
(任務可取消,目前,取消任務需要科研幣數量:0。)
(剩餘進度需要科研幣數量:500。)
“500?”
張碩仔細看了一下需要科研幣的數量,不由的咧了咧嘴,再看向孫興利的目光都帶上了敬意。
這個難度和‘蒙日-安培方程解的光滑性近一步論證’相同,而‘蒙日-安培方程論證’是屬於偏微分方程領域的研究。
偏微分方程領域,是數學分支學科中論文最多的。
即便是想不到該怎麼去論證,也能夠去看其他論文來尋找靈感,也可以去參加很多的方程領域的學術討論會。
羅勇軍做研究的過程中,就是不斷的看論文,包括以往的蒙日-安培方程的研究,也包括其他相似類型方程的研究。
這些對於研究都是有幫助的。
數論方向的研究就不一樣了,也可以找到一些相關性的論文,但想找有實質內容的很少。
數論方法論,包括已完成的數論成果,都是一些零零散散的內容,兩篇同樣是素數問題的研究,沒有任何相關性是很正常的事情。
另外,數論領域的一些證明內容,往往是晦澀難懂,想理解其中的邏輯都不容易。
最典型的就是安德魯-懷爾斯的費馬猜想證明,懷爾斯作報告的過程中,牛頓研究院的評審們要分成好幾部分並分彆去理解。
一直到現在,也沒有任何一個學者明確說,已經完全弄懂了證明過程。
當然也因為大部分學者不願意花費那麼多時間去理解一個證明過程。
反正,證明了,就可以了。
總之,針對一個研究的難度,不僅要看任務需求的科研幣數量,也要看所屬的領域。
同樣的科研幣需求,數論領域肯定比偏微分方程的研究要難一些。
張碩把咖啡遞給了孫興利,隨後把椅子拉過來就坐在了一邊。
孫興利沒有拿打印好的論文,而是拿了個空白的草稿本,說道,“我是在研究傑波夫猜想的過程中發現的這種方法。”
“如果方法沒問題,下一步我就打算申請一個傑波夫猜想的項目,我感覺這個方法能用在傑波夫猜想的研究上,隻是不知道能不能完成。”
他說著搖搖頭。
張碩聽的靈機一動,再次打開係統建立了一個任務——
【任務二】
【研究項目名稱:傑波夫猜想的證明(難度評估:B)。】
【進度:0.001%。】
(任務可取消,目前,取消任務需要科研幣數量:0。)
(剩餘進度需要科研幣數量:600。)
“600?”
張碩擰了一下眉頭,旋即認真聽起了孫興利的講解。
孫興利的研究是從丟番圖方程和三元方程解集基底互素定理開始的。
丟番圖方程是數學中的一個重要分支,也被稱為不定方程或整係數多項式方程。
這類方程的特點是變量的取值僅限於整數,且方程的係數也是整數。
三元方程解集基底互素定理則是一種數學理論,通過累積互素的概念,詳細論證了如何解決一係列的數學難題,包括哥德巴赫猜想、孿生素數猜想、abc猜想、比爾猜想、黎曼假設、考拉茲猜想、P問題和四色猜想,等等。
這一理論提出了新的數學工具——相鄰論和重合法,通過求同和求異的方法,不斷擴域來實現相互超越,完成深層抽象和底層計算,從而解決這些看似孤立的問題。
孫興利的研究是圍繞三元方程解集基底互素定理展開,研究幾個丟番圖的方程,再一一進行論證分析,並完成平方數起始的素數檢驗。
平方數起始,也就是從某個平方數開始的素數論證。
他研究的方法需求條件非常苛刻,是需要在一定條件下才能夠證明完備,而絕大部分情況下,無法形成嚴謹的邏輯。
孫興利慢慢講解著。
他說的內容實際上並不多,過程全部寫在草稿本上,也隻有幾頁紙而已。
但是,一講就是兩個小時。
每一個步驟都需要詳細講解,好多還牽扯到一些非常偏門的數學知識。
在不斷的講解過程中,孫興利的心態倒是變好了,一方麵他做了講解也等於梳理了一遍研究,過程中沒有發現任何問題。
另一方麵,他發現張碩也沒有那麼‘神’。
有些難點講出來,張碩也聽不明白,還要反複追問是怎麼完成的變換、原理是什麼,等等。
當然也正常。
在數學領域上,張碩的主方向是偏微分方程,和數論完全是兩個不同的領域。
“這一部分理解了嗎?”
“剛才我講的,解集之間的互素關係,隻要反向去思考就明白了。”
“比如說……”
孫興利越講越順暢。
張碩很耐心的聽著,也跟著不斷點頭,針對自己不理解的問題,馬上追根究底的去問。
三個小時,他終於全都弄懂了。
孫興利感覺比做了一場報告還累,他有些疲憊的說道,“給你講了一遍,也很有收獲,我的研究確實沒什麼問題了。”
“隻是不知道,這個程度夠得上一區嗎?”
數論的方法論,很難說。
這不像是蒙日-安培方程,隻是說出來研究內容就知道有多麼的重要。
孫興利是完成了一個研究素數的方法,而且方法使用條件限製苛刻,不同的人對於研究的價值可能會有不同的判斷。
張碩認真說道,“從難度上來說,發個數學四大刊都夠了。”
“那個不敢想!”
孫興利立刻笑著搖頭。
“我說真的。”
張碩強調了一句,隨後湊近了問道,“孫哥,如果我以你這個方法為基礎繼續研究,然後解決了傑波夫猜想,你怎麼看?”
“你說什麼?”孫興利還以為自己是聽錯了。
張碩又重複了一遍。
孫興利直接聽笑了,“你要是能解決,你厲害唄!我還能怎麼樣?”
“要是證明了傑波夫猜想,感覺拿個菲爾茲應該有希望,不過也許頒給你,也許會頒給我,這要看伱的證明過程中,我的方法起到了多大作用。”
“八成?”
“那就不好說了。”
孫興利說著都笑了出來,“彆白日做夢了,我感覺這個方法對於研究傑波夫猜想有用,但可沒敢奢想能證明出來……”
“我說真的。”
“真的?”孫興利疑惑的看過去。
“真的。”
張碩道,“我從來不在研究上開玩笑。你這個方法,我認為對於傑波夫猜想的證明有直接作用。”