離開鐘塔後,陳望月買了一個三明治,在去數學競賽隊的活動室路上吃完,算是解決掉晚餐。
今天周元老師要求隊員提早一個小時到,說是要小測。
卷子拿到手,陳望月照例先花兩分鐘把題目瀏覽一遍,確認分值分布,題目類型和涉及的知識點,判斷大致難度。
她的第一反應是,這題目出得很漂亮。
雖然隻有六題,但每道都可以列入該類題型的經典。
第一題是最值問題,陳望月先根據簡單情況和極端情況大致猜了幾個答案,她很快想到可以去研究一下素數的冪的情況。
一個和高斯函數相關的不等式。
她寫字的速度遠遠跟不上腦內風暴的速度,這題計算量也不大,她直接寫下答案。
11012。
第三題是集合問題,給定最大素數,求最大正整數滿足集合。
把題目讀到第三遍,陳望月發現,當好集a的元素個數比較少時,相鄰元素分布會比較平均。
如果研究比較小的未知數,且兩個好集存在包含關係,元素個數應該是大概整除的關係了。
所以,需要去找一個比較長的整除序列。最好的情形就是,一個2的冪的數量級。
陳望月想動筆,又直覺這問題並不如想象中簡單,隨著a的元素個數比較多,逐漸接近於時,元素的差就不那麼重要了,解題關鍵還是在於不同差的位置。
她繼續分析接近於的情況,發現它的補集是一個元素比較少的情況的好集。
一條正確的路在陳望月麵前展開,她迅速動筆,開始從補集研究元素個數的變化。
利用互斥定理證明好集的補集也是好集後逐步推理,最終得到最多的集合情況,第三題結束。
接著是一題組合味道濃鬱的代數題,一道概率統計題,一道幾何證明題。
最有意思的是第五題,由馬爾科夫鏈在人工智能,機器學習和天氣預測等方麵的應用引入賭徒模型,最後讓考生結合實際寫出題設條件下公式的統計學意義。
難度在整張卷子裡算是最低的一題,可能是用來給大家調節心情的,出到她心坎上了,陳望月快樂地寫滿了一張紙。
另外兩題的入手難度相較開頭幾道低一些,寫完最後一個證明步驟,陳望月抬頭看了眼黑板邊上的時鐘,這六題隻花費了她不到一個小時,她還有充裕的時間去研究題目的多重解法。
周元私下說過讓她不要太早交卷,免得給其他同學造成壓力。
“要是正式比賽的時候就另當彆論。”當時他笑得神秘,“給對手製造壓力也是一種戰術。”
陳望月喜歡這個另當彆論。
兩個小時很快在學生們的奮筆疾書裡過完,周元和另外兩位數競隊的老師去隔壁教室改卷,讓現校數競隊的隊長,高三c班的曹悅盈學姐負責維持秩序。
說是維持秩序,隻要不上房揭瓦鬨出巨大動靜,曹悅盈學姐就還是睜一隻眼閉一隻眼,教室裡不管是玩手機,打遊戲,打牌還是討論題目的都有。
陳望月桌前擠滿了人,紛紛在問她剛剛幾題的答案和解法,和她對上了的心情大好,和她不同的就唉聲歎氣。
還有人不死心,“望月,這題真的不能用逆序對做嗎?”
“當然可以,這題沒有固定方法的,隻是用歸納證明會比較快。”
陳望月在草稿紙上畫輔助線給提問的秦寅看,“學長,我們首先考慮兩個數直接順時針和逆時針的數情況,如果改變,至少與這兩數之一做了交換。或者你就在直線情況上利用逆序對的思路做延伸分析也可以,但是中間要處理的細節情況還是比較多的,我感覺不太容易寫好,比較費時間。”
“你彆煩望月了,考都考完了,過來打牌。”秦寅的室友捅了捅他,他們剛起了一個橋牌牌局,這項牌戲運動因為規則複雜,考驗策略和記憶力,在數競隊頗受歡迎。
曹悅盈走過來,警告道,“玩歸玩,不準賭錢。”
打牌的男生立刻告饒狡辯,“不賭錢,堅決不賭,我們都是遵守校規的好孩子。”
“你們最好是。”
談笑聲充斥了整間教室,周清彥麵無表情戴上了海綿耳塞,把外界的聒噪阻擋在外。
瑞斯塔德的校數競隊真是差勁極了,這些人題做得未必多好,但團是一定抱的,整日沉浸在這種無用的社交活動裡。
周清彥初中就讀於一所管理極其嚴格的寄宿製公立學校,他以入學考試第一名的成績拿到全獎,並加入了校數競隊。
那可不是一個講你好我好大家好共同進步提升的地方,所有人都把彼此當成競爭對手,重要比賽的名額就那麼幾個,每周的小測都會刷人,所有人的人格都被以數字進行量化,帶隊老師最愛做的事情就是立一個模範學生出來做靶子,再極力貶低打壓其他學生,引導他們如同茶缸裡的蟋蟀,為了名次鬥得你死我活,再從中挑選出最有價值的學生去為校爭光。
除卻成績決定論之外,那也是一個極度講究論資排輩之地,周清彥剛進隊的第一周,就被數競隊的前輩指揮去端茶送水洗內衣褲,他自然是不同意的,結果就是被幾個前輩壓在廁所喝馬桶水。
他試圖反抗,向班主任反映情況,第二天,數競隊的負責老師就找他談心,話裡話外暗示他,如果鬨到校領導那裡,等待著他的結局隻有被開除。
沒有一家好學校會接收一個被開除的窮學生。
深夜的水房裡,周清彥站在宿舍樓低矮的洗手池前,木然搓洗著前輩的內衣褲,水龍頭開到最大,四濺的水珠打濕了校服衣角。
舊款按鍵手機發出滴滴滴的提示音,他用手背在外套上用力抹了一把,關掉水龍頭去接電話,是父母的來電。
妹妹又生病了。
他看著被水流衝進下水道,一個接一個破滅的泡沫,說,我明天就把錢轉過去。
那你在學校還有沒有錢用啊?
有的,媽媽,我又考了第一名,學校過幾天還會給我發補助,不要擔心我,我不缺錢的。
放下手機,他更加賣力地搓洗起來。
那之後不久,他以數塊競賽金牌向校方證明了自己的價值。
怪不得瑞斯塔德數競隊的成績不好,這些生活在溫室裡的花朵,有家裡幫忙妝點申請大學的履曆表,憑借過得去的標化成績和豐富的課外活動經曆就能夠到不錯的學校,畢業後大多數也都可以進入自家的公司就職,完全沒有對於求勝的緊迫感,拿什麼去跟外校強隊競爭?
他低頭看著草稿紙。
周元推門而入,走到講台上,手裡揚著的紙張是剛才小測的成績。
“剛剛你們手頭拿到的這套卷子,是去年ka卡納數學全能競賽選拔賽的備選題之一。”
所有人,不論原先在開小差,做其他課程作業,還是交流複盤題目的,聽到 ka 這個關鍵詞後都抬起了頭。
那是卡納所有數學競賽生夢想中的殿堂,也是通往國家隊的必經之路。
陳望月心裡了然,難怪這套卷子出得很有水平,原來是ka的備用卷,周元之前在利普高中帶了十幾年的數競,這點人脈還是有的。
“今年的ka和往年一樣,分為五人團體賽和個人賽。剛剛在這次小測中取得前五名的學生,將獲得代表我們瑞斯塔德出戰團體賽的名額。”
底下一片嘩然。
“老師,您至少提前說一聲啊,那我還能垂死掙紮一下。”
“是啊,老師,要是知道考好了能去參加團體賽,後麵兩題我就不空著了。”
周元笑道,“不認真對待平時的每一次小測,還想去ka丟人?”
他一一念出成績前五的名字。
第一名是陳望月,與之並列的,是周清彥。
“個人賽我們學校往年隻有一個名額,去年悅盈表現很好,為我們多爭取到了一個名額,我和全體老師一致同意由她擔任這次ka的隊長,並出戰個人賽。”
“另外還有一個名額,本來我們是打算給這個小測的第一名的,但是望月和清彥都拿到了滿分……”
秦寅舉手,“周老師,我有話要說。”
“怎麼,你想自薦?”
“不是,老師,我想投望月一票。”
秦寅一直為幫數競隊挖到了陳望月這麼一個寶貝而洋洋得意。
“雖然望月沒有參加比賽的經驗,可是她成長的速度是我們中最快的。我剛認識她的時候,她連歐拉公式都用不熟練,但現在我們都找她對答案,說真的,我活了十七八年,超過一半的人生都花在數學上,我知道我的天賦隻能算是一般般,現在能跟大家坐在一起,全靠我頭懸梁錐刺骨,比其他人付出十倍的努力——”
坐他旁邊的男生立刻噓了一聲,“真的假的,昨天晚上在宿舍熬夜打遊戲的是誰啊,你的雙胞胎弟弟嗎?”
教室裡爆發出大笑。
“不拆我台會死啊?”秦寅轉身搡了他一把,自己也沒忍住笑了,“反正,我也不怕得罪人,以我作為一個老油條的眼光來看,望月的上限很高,正因為她缺乏大賽經驗,才更應該給她提供鍛煉的機會。”
曹悅盈也道,“老師,我也支持把這個名額給望月。沒有經驗是她唯一的短板,力迫法大家都聽說過吧,hen創建的一種公理集合論中的證明方法,很強大的技巧,也對運用者的數學功底和發散思維有很高要求,我花了快一個禮拜的時間才勉強算掌握,但望月隻聽我講了一遍就懂了。不止是望月需要這個機會,我們也需要望月,有望月在,我會更安心。”
和今年新招進來的其他新人不同,陳望月是實實在在從開學起就和數競隊一起上課訓練的,大家都對她的為人和水平很熟悉。
更多的聲音跟上,教室裡其他隊員七嘴八舌地為秦寅和曹悅盈的話添上佐證。
“望月真的很厲害,上次我在雜誌上看到一道有獎競猜的題目,我從白天想到晚上,晚上我們隊集訓的時候望月就坐我後麵,我正在運算,望月突然拍了一下我的肩膀,對我說,‘3’,原來是我把題目念出聲了,她聽到了,我對了一下答案,還真是3,當時我快氣死了,我想破腦袋都沒想出來的題目,望月連草稿紙都不用,心算幾秒鐘就做出來了,人比人氣死人!”
“哦,所以你在周老師給我們講題的時候開小差?”
“……不要在意這種無關緊要的事!總之望月真的很厲害!”
“對,這個名額就該是她的。”
“哢噠”,周清彥自動鉛筆的筆芯斷了一截,嘴角露出一個諷刺意味的笑容。
“大家都很看好你啊,望月。”周元道,“你自己是怎麼想的呢?”
“嗯……其實我剛剛偷偷瞄了一眼手機上的日期。”陳望月苦惱地敲了一下腦袋,“我還在納悶,今天是不是我生日啊,不然大家怎麼都這麼捧我場。”
大家都發出了善意的笑。
“老師,我很想要這個名額。”
“提到我們學校的競賽成績,大家第一個就會想到生物和物理這兩個年年拿金牌的強勢項目,還有相比之下數競隊就很少被人提起,去年是我們第一次進入團體賽半決賽,至於個人賽,目前為止的最好成績是銀獎,不能不好,但周老師之前帶過連續三年拿到ka團體金牌的利普高中,應該能明白我們和這些強隊之間還是有客觀差距的。”
“我的心願就是,數競隊落後的局麵能從我們這些人開始改變,所以當下最重要的不是我個人的榮譽,而是集體的成績。”
“個人賽的這個名額,有能者居之,我真的很感謝大家的支持。”她開了個小玩笑,“但是數學競賽畢竟不是選秀,誰觀眾緣最好,得票最高就能拿第一,所以——”
她頓了頓,目光落到周清彥的臉上,“周清彥,關於這個名額的歸屬,我想跟你好好比一場,具體比什麼,由你決定。”
她目光沉靜,周清彥卻無端生出一種被她俯視的錯覺,那雙向來冰冷的瞳孔,也被她這番冠冕堂皇的發言打碎了表麵的冰殼,緩慢滲透出其下的真容。
他站起身,微笑,“你擅長什麼,我們就比什麼。”
想要在她擅長的領域擊敗她,讓她輸得心服口服?
陳望月覺得有些好笑,她可是給過他機會的。
她轉向秦寅,“學長,你會發牌嗎?”
秦寅立刻道,“會!”
“那就麻煩你當一回發牌員了。”陳望月點頭,“周同學,21點,不用我再另外介紹規則吧?”
數競隊裡,在橋牌之外,第二流行的紙牌遊戲。
玩家要使用除大小王之外的52張牌,使得手中的牌的點數之和儘量大,且不能超過21點。
“我們這裡有八副牌,剛好。”
“不太夠吧。”周清彥說,“十二副。”
陳望月微微翻起眼皮,一般的21點用到八副牌已經是最多了,周清彥一開口就加到十二副,顯然對自己的計算能力和記憶能力成竹在胸。
“好,那就麻煩學長再去取四副牌吧。”
四張桌子被拚到一起,兩側分彆坐著這次牌戲的對戰雙方。
“還是21點,我們兩個人,十局六勝 ,要牌限定十五秒,超時就算棄權,你對規則還有什麼疑問嗎?”
“有。”周清彥說,“沒必要戰線拉這麼長,五局三勝。”
陳望月輕笑了聲,“好,秦學長,幫我們發牌吧。”
秦寅做了個請的手勢,“開始。”
陳望月翻開了自己的兩張牌,黑桃a和方塊j,合在一起是十二點,離21點恰好有十點的差距。
“望月,你還要牌嗎?”秦寅問。
一副標準的國際撲克牌裡有四張十,這裡有十二副,去除了大小王,再加上她已經拿走兩張牌,下一張牌能夠抽中十的概率接近112 ,而十出現在周清彥手中的概率接近532704。
她迅速在腦中做了一個減法,能拿到十的概率是1減去532704加上112 ,換算成百分數,就是97。
陳望月伸出手,“我要。”
這次拿到的牌是7點 ,與21點隻差3點,在牌桌上已經是一個危險邊緣的點數,同樣的方法疊加計算,再拿到3點的概率不足10,陳望月看著麵無表情的周清彥,向秦寅搖了搖頭,“不要了。”
兩個人同時翻開牌,陳望月以1點之差險勝。
不確定性是賭博讓人上癮的原因之一 ,但在概率論裡,賭博就是數學算術題,21點這種類型的博戲尤其如此。如果是在賭場,有足夠的時間,任何一個計算能力過關的賭徒都能好好撈上一筆,但限定死了要牌時間之後 ,21點就變成了兩個人的腦力角逐。
三局結束,陳望月領先一局,周清彥也被激起了勝負欲,艱難扳平,氣氛越發焦灼,圍觀者連呼吸都不敢發出聲音,生怕打擾到他們思考。
但進入決勝局的兩人,臉上都很平靜,找不見什麼緊張的情緒,不像在賭那個來之不易的個人賽名額,反而像是在喝下午茶。
“要牌。”
周清彥攤開手中的三張牌,加在一起,恰好是二十一點。
教室裡能聽見此起彼伏倒吸涼氣的聲音,周清彥一下子拿出了最大的點數,這還怎麼贏?
陳望月麵不改色,周清彥冷眼瞧著她繼續要牌。
這次是黑桃3。
她手中已經有了三張牌,加起來點數是十八點。
一副撲克牌最小的點數就是3。
周清彥對撲克牌的分布了如指掌,她再要一張,極大可能會爆牌。
就算她運氣好,再給她拿到一張3點,也不過就是和自己平局,再加賽一局……
周清彥心跳驟停!
不,不是平局,相同點數,以牌的張數定勝負,她已經拿了三張牌!
陳望月的聲音如同喪鐘,在周清彥的耳邊響起。
“學長,我還要牌。”
周清彥死死地盯著那張牌的花紋。
他聽見了陳望月喉嚨裡溢出的一聲輕笑。
女孩翻轉手腕,那張牌左上角的數字如此清晰地映入所有人的眼簾。
方塊3。
“哇,悅盈姐,可以陪你去個人賽了。”
陳望月笑起來,下一秒就被曹悅盈抱了個滿懷,她呼吸急促地噴灑在陳望月頸間,還不能平複下來心跳,“太棒了望月!”
反應過來的同學們興奮圍住陳望月。
“太棒了望月!”
“望月,我命都要被你嚇沒了,你怎麼知道那張一定是3?”
“望月那麼聰明,肯定會算牌啊!”
“十二副誒,那可是十二副!腦袋怎麼長的分我一點!”
“不行不行,望月的腦子肯定要拿獎的,你一邊去!”
教室裡幾乎瞬間被祝賀聲和說笑聲填滿,連最應該保持中立的周元也被好感染加入其中,誇陳望月做得好。
融洽,和諧,一派歡樂的氣氛裡,周清彥指節發白,指甲深深嵌入掌心。
失敗的滋味,他許久沒有嘗過了,這麼多年來,他永遠是數學上的優勝者,這所學校也是看中他的競賽成績,破格給了他最高一檔的獎學金。
而他居然輸了。
他試圖在她所擅長的領域挫敗她,結果隻是認清了一件事。
人外有人,天外有天。
周清彥僅剩的驕傲,就在剛剛陳望月翻出最後一張方塊3時被擊得粉碎。
正是因為在數學上的天賦異稟,他才更加明白,陳望月剛剛贏他絕不是運氣成分。
不止是人心所向,她的實力,同樣也高於他。
周清彥深吸了一口氣,忽然道,“陳望月,你很強。”
其他人這才想起來還有他的存在,氣氛一時變得尷尬起來,雖然周清彥平常不怎麼合群,但畢竟也是隊友,他們太大張旗鼓地為望月的勝利祝賀,顯然也有失公允。
陳望月倒是態度坦然,上前,主動向他伸出手。
用隻有兩個人能聽見的音量,她說,“無需強調顯而易見的事實。”
周清彥一怔,以為自己是幻聽了,就見到陳望月重新微笑起來,手和他的交握,“你也很厲害,團體賽一起加油吧。”
就好像剛才那句張狂到了極致的話,不是她說出來的一樣。
掌心一觸即離,她鬆開他。
一直到教室裡人都走光,周清彥還能回憶起她附在耳邊時輕微的,誘人發癢的呼吸,和她冰冷的語調。
一個剝掉了完美假象的,不再謙遜優雅,而是咄咄逼人,氣勢洶洶的陳望月。
真應該讓那些滿口陳學妹長陳學妹短的人看看她那副自得的樣子。
但周清彥也不得不承認,她說那句話的時候,倒是比學生會麵試時一邊耍心眼一邊裝模作樣是為大家好時,順眼得多。
讓他為之興奮到顫栗。