下麵大部分教授們的感受跟阿諾德教授差不多。
他們感覺到李愛國引入的東西實在是太複雜了。
有拓撲學的知識,還有抽象代數、泛函分析、代數幾何甚至在解釋一些數學概念的時候,還引入了天文物理學中的曲率和坍縮的理論。
還有這小子不懂的學科嗎?
不過也有一部份拓撲學方麵的專家伴隨著李愛國的講解,頻頻點頭。
“原來是這樣,太巧妙了,我怎麼沒想到呢?!”
“原來這才是龐加萊猜想真正的麵貌”
坐在第二排的萊夫謝茨教授此時已經激動的攥緊了拳頭。
他感覺到了,從今天開始,拓撲學將在原有的基礎上邁出最重要的一步。
“至此,結果已經顯而易見了,任何一個單連通的,閉的三維流形一定同胚於一個三維球麵!”
聲音乾脆!
語氣自信!
音調激昂!
李愛國放下教鞭,深吸一口氣,站立在主席台上。
此時。
下麵一片寂靜。
所有人都把目光投向了格羅滕迪克教授。
像這種難度的證明,即使他們已經看明白了,也無法當場作出評判。
如果有人能做到。
那唯有這個數學教皇了。
這不是迷信權威,而是對數學天才的信任。
目光的彙聚之處,格羅滕迪克教授緩緩睜開眼,站起身,舉起了雙手——鼓掌。
“李愛國同誌,請允許我稱呼你一聲同誌,感謝你為數學的發展做出了傑出貢獻。”
他清脆的掌聲在寂靜的大禮堂內,顯得特彆響亮。
嘩!
幾乎瞬間,那些教授們齊齊站起身,如雷鳴般的瞬間響徹整個大禮堂。
“牛逼了,窩艸,窩艸,牛逼了”
陳資料站在走廊內,雙手因為鼓掌而紅通通的,一向文靜的他,此時也爆出了粗口。
“啊?”何雨水從睡夢中驚醒,看到旁邊的情況,連忙站起身舉起手,鼓起了掌:“成功了!愛國哥成功了!太厲害了。”
此時的陳雪茹反而麵色平靜起來,隻是緩緩鼓起了掌,用溫柔的目光看向李愛國。
“井田君,這女人應該就是李愛國的妻子吧?”後排的角落裡,一直沒有露麵的鬆子小姐目光落在陳雪茹身上。
井田銳利的目光在陳雪茹身上掃過,點頭道:“據我們這邊的人提供的資料,她名叫陳雪茹,今年21歲,以前是裁縫鋪的裁縫,目前在正陽門街道辦擔任街道辦乾事。”
“倒是個漂亮的姑娘”
鬆子小姐不知道想起了什麼,嘴角勾起了一絲淡淡的笑意,舉起手輕輕拍了幾下。
此時原本應該收拾材料等待教授們提問的李愛國,此時竟然讓兩個學生拉上了一塊新黑板。
站在不遠處的程教授冷汗快流下來了,審核會馬上就要成功了,這個李愛國是要乾什麼?
這一幕也引起了那些數學教授們的注意。
大禮堂內響起竊竊私語的議論聲。
主席台上。
李愛國拿著粉筆陷入了沉思中。
片刻之後,粉筆在黑板上飛速躥動,一行行清晰的公式和數學符號浮現出來。
“如果在這個空間中,任何一根繩子都能被慢慢收成一個點,那麼這個空間一定是一個三維泡泡嗎?”
“通過剛才的證明,我們已經給出了明確的答案,這個空間一定是一個三維泡泡。”
“並且,根據證明,我們還能確定任何三維空間都能拆解成八種標準空間組合,而龐加萊猜想隻是其中之一。”
“”
“通過微分方程tg=2ricgtg=2ricg讓流形曲率隨時間均勻化。”
“若流形中存在非平凡的嵌入二維球麵,則沿這些球麵切開。”
“素分解的結果是唯一的。”
聽到這裡,坐在下麵的格羅滕迪克教授似乎想到了什麼,臉色驟然變了。
他猛地站起身,大手揮下。
大禮堂內的議論聲頓時消失了,一片寂靜。
粉筆摩擦黑板的聲音和李愛國的講解聲更加清晰了。
“綜上所述,我們能得出一個結論,任何三維空間都能被分解為以下兩步:1沿著球麵切開,得到不可再分的素流形。
2每個基礎塊用李愛國流處理後,必屬於八種標準幾何之一。”
李愛國話音落了。
格羅滕迪克教授忍不住吞咽口水:“這,這是三維流形的分類!”
數學的核心目的是用簡潔而富有邏輯的數學語言和數學公式描述整個宇宙,描述萬事萬物。
於是,幾何這門學科便誕生了。
正方形、長方形、圓形、球形等各種標準化的數學概念為人們的生產和生活解決了不少麻煩。
而宇宙中的很多形狀都不能用簡單的幾何體來描述。
此時,流形便被創造了出來。
從幾何上理解,流形是將複雜形狀分解為多個簡單的“拚圖塊”,每個塊都與熟悉的歐幾裡得空間相似。
軌道可以看作流形,軌道動力學可以通過流形上的運動方程來描述。
分子之間的形變可以被嵌套在高維流形上分析。
可以說,流形的出現,讓人類第一次有能力描述更為複雜的事物,甚至是物理化學現象。
但是,流形的高抽象性、高複雜性,讓它本身就異常晦澀難懂。
而李愛國剛才所做的事情,就是對三維流形進行了分類。
有了這個分類,數學家們能夠用數學語言來描述三維下的各種形狀。
格羅滕迪克教授作為數學教皇,瞬間就意識到了黑板上那些公式的重要性。
“這這是拓撲學的未來!”
格羅滕迪克教授的評價並不過分。
李愛國之所以要多此一舉,就是因為由龐加萊猜想證明推導出來的這個三維流形分類實在是太重要了。
在後世。
對黑洞的研究、對引力波的研究、對數據科學與機器的學習、機器人運動、計算機圖形學等等爆火的研究項目,都離不開三維流形的分類。
當然了。
在這年月沒有卵用。
隻能停留在理論基礎上。
這也是李愛國會選擇把這個理論拿出來的重要原因之一。
此時,那些數學教授們也看出了黑板上那些算式的奧妙。
禮堂裡瞬間炸開了鍋,教授們交頭接耳,議論紛紛,驚歎聲此起彼伏。
“這簡直是數學界的一場革命!
“這些公式太精妙了,就像上帝親手書寫的詩篇!”
“李的成果,不僅具有理論價值,未來極有可能在物理領域引發連鎖反應。說不定,能為我們揭示宇宙更深層次的奧秘。”
就在眾人熱烈討論時,一個戴著鴨舌帽的數學家提出了疑問:“雖然這項成果意義重大,但在當下,它的實際應用似乎非常有限,我們該如何將其轉化為實際生產力呢?”
李愛國看了他一眼,認識此人是來自帝國大學的齋藤教授。
齋藤教授心中此時十分憋屈。
前些天,在意識到情況不妙後,齋藤教授代表帝國大學果斷推出了藤原誌村作為替罪羊,才算是暫時應付著了國際數學界的那些老教授們。
但是,帝國大學的危機並沒有解除。
於是,齋藤教授以帝國大學代表的名義,申請來到京城大學,為的就是從李愛國的證明中尋找出一絲瑕疵。
結果瑕疵沒找到。
李愛國反而在講解論文的時候,又提出了一個新的理論,引得了全場喝彩。
這下子帝國大學承辦下一屆國際數學家大會的希望就更加降低一分。
所以,齋藤教授才不得不站出來。
聽到齋藤教授的話,李愛國還沒來得及回答,格羅滕迪克教授站了起來。
他冷眼看著齋藤教授:“數學的魅力,就在於它的前瞻性。當年黎曼幾何提出時,又有誰能想到,它會成為廣義相對論的基石?
麥克斯韋在通過四個微分方程統一電磁理論時,數學推導直接預言了電磁波的存在。
李的理論,或許現在看起來隻是紙上談兵,但假以時日,必然會在各個領域開花結果。”
如果換成彆人的話,齋藤教授也許還能辯解兩句,但是麵前這位可是數學皇帝。
“是我目光短淺了,抱歉!”齋藤教授隻能悻悻的坐了回去。
有了格羅滕迪克教授的評價,禮堂內的氣氛再次熱烈了起來。
有什麼能夠比親眼見證一個重要數學理論的誕生,更讓人激動的呢!
程教授此時懸在喉嚨裡的石頭,才算是落了地。
“這小子,還真有點本事!”
審核會以全票獲得通過,就連齋藤教授也舉起了手。
格羅滕迪克教授親自代表審核團隊李愛國的論文作出了評價。
“李愛國的這篇論文,無疑是拓撲學領域乃至整個數學界的一座裡程碑。
它不但解決了我們數學界一個世界級難題,更是憑借超人的智慧,對三維流形進行了精準分類,為我們打開了一扇探索未知數學世界的大門。”
他的聲音清晰而有力,在禮堂的每個角落回蕩。
李愛國站在台上,謙遜地接受著眾人的掌聲與讚譽。
審核會結束後,按照流程,李愛國將要接受來自各大報社的提問。
“李愛國先生”
法新社的記者衝到了最前麵。
“請稱呼我為同誌。”李愛國整了整中山裝的衣領子。
“李愛國同誌。”記者笑著問道:“請問您對於證明出龐加萊猜想有什麼感想?”
李愛國哈哈一笑:“除了激動,沒有彆的感想!”
小美家的記者舉了舉手站起身,用蹩腳的漢語問道:“李愛國同誌,聽說您的老師是華教授,而華教授曾在普林斯頓大學就讀過,這是不是說明,您的成績也有普林斯頓大學的一份功勞。”
此話一出,法國、老毛子、德國、瑞典的幾個記者都暗暗撇了撇嘴。
小美家為了拉攏人才,搶功勞連吃相都不顧了。
陳資料心中一陣唏噓,那可是普林斯頓啊,一般人都想著能跟普林斯頓拉上關係。
現在倒好,普林斯頓竟然要碰瓷師弟了。
他覺得自己應該努力了,趕緊把1+2證明出來,要不然就鎮不住這個要倒轉天罡的師弟了。
李愛國眼睛轉了轉,把問題擴大化:“當然,能夠取得今天的成績,不是我一個人的功勞。沒有無數前輩在數學上的努力,我就不可能窺視到宇宙的這一丁點奧秘。”
你不是要分功勞嗎?那我就把功勞全都分出去。
李愛國看了一眼記者,接著說道:“在這裡我要感謝我的老師,京城數學計算所的華教授,感謝京城大學的程教授、陳教授,感謝紅星計算所的彭副所長,感謝前門機務段的感謝對了,我還要感謝普林斯頓。”
記者看著自己記下的兩滿張紙,一時間竟然說不出話來了。
開玩笑,想跟我們玩這套,你們還太嫩了一點。
“感謝的人真多啊不過好在這裡還是有我們普林斯頓的名字。”記者尷尬的笑了笑。
“李愛國同誌,我想采訪下您。”眼看采訪環節就要結束,一個身穿西裝套裙的年輕女人從人群中擠了過來。
不等李愛國開口詢問,她就自我介紹道:“我是朝日新聞社的記者鬆子,對於前陣子發生的不愉快,我向您表示誠摯的道歉。”
朝日新聞社?李愛國愣了一下。
鬆子小姐撩了撩秀發,微笑著問道:“我先在這裡祝賀您成功證明出了龐加萊猜想,你是我們亞洲第一個證明出世界難題的數學家,是我們的驕傲。您對於以後的學術研究,有什麼打算嗎?”
李愛國搞不清楚這女人的目的,隨口說道:“當然是想辦法承辦世界數學家大會。”
“是嗎?那我在這裡預祝您能夠成功了。”鬆子小姐的臉色沒有發生任何變化,接著問道:“這麼說,您能夠獲得下一屆的菲爾茲獎了?”
“能不能獲獎,由評委會決定,我現在要做的,就是靜下心來,繼續尚未完成的研究工作。”
“是嗎”
鬆子小姐此時有些氣餒了。
她問的這兩個問題,任何一個都可能會引發爭議。
但是,麵前這家夥卻巧妙的給躲避過去了。
鬆子小姐有些不甘心,準備繼續追問。
這時候,程教授看出了端倪,連忙走上前,攔在了李愛國麵前。
“各位,記者會已經結束了,我們為各位準備了工作餐,請隨工作人員,到我們的餐廳用餐。”
鬆子小姐有些不甘心的看了李愛國一眼,退回了人群之中。
審核會結束後,籌委會組織那些教授們參觀了京城的風土民情。
那些記者們則把消息發回了國內,國際報紙上很快刊登出了一篇篇報道。
“下一個菲爾茲獎得主是東大人?”
“獲得格羅滕迪克教授的稱讚,李愛國被譽為數學界最有前途的數學家。”
“論證李愛國和普林斯頓的關係”
“劍指國際數學家大會,東大人的野心”
“帝國大學,不要為我哭泣”
“你小子,不搞事情也就罷了,一搞就是大事情。”
氣象站內。
農夫從海子裡開完會回來,把那些報紙遞給了李愛國。
最近一陣子,老貓負責實際行動,農夫親自坐鎮指揮。
熬了好幾天,他比以往更加疲憊了。
李愛國站起身給農夫倒了一杯茶水,雙手遞過去:“老師,給您添麻煩了。”
“看你這話說的,像這種麻煩,我恨不得多遇到幾次!”農夫喝了口茶,臉色一正,壓低聲音說道:“海子對於這次的事情,給出了高度的評價,稱讚你是為國家爭了光。”
李愛國聽到這話,心中忍不住激動了起來。
“老師,這都是我應該做的。”
閒聊幾句,農夫給李愛國遞了根煙,自己也點了一根。
“按照審核會籌委會的計劃,那些數學教授們將在京城逗留兩天,隨後陸陸續續離開,這兩天,你多陪著他們點,進一下地主之誼。”
農夫這話的意思很明顯,讓李愛國協助老貓的工作。
畢竟那些數學教授們都是比較知名的人物,萬一鬨出了什麼矛盾來,影響不好。
有李愛國這位數學界的新星在旁邊,能減少不少麻煩。
李愛國當然是一口答應了下來。
農夫抽口煙,站起身從抽屜裡取出一份資料遞給了李愛國:“這是你讓老貓調查的人,這個鬆子小姐,全名是鬆子紗月,帝國大學畢業。
鬆子紗月畢業後進入了朝日新聞社擔任編輯。
據我們在那邊的同誌傳回來的消息,鬆子紗月是東京富商鬆子家的獨生女。
從鬆子這個姓氏,你就能看出,這富商的家族在古代是日本古代貴族和武士階層。”
“然後呢?”李愛國翻了翻資料,資料上也隻有那麼多內容。
“沒有了,你也知道,我們在那邊能夠真正信得過的同誌並不多。在短時間內,隻能查到這些資料了。”農夫此時也皺起了眉頭。
要知道朝日新聞是小日子最大的報社。
鬆子紗月參加工作兩年,就成為了報社的編輯,這種晉升速度可以稱得上是坐火箭了。
但是。
現在竟然沒有查出她的背景。
這足以說明問題的嚴重性了。
農夫沉思片刻,將負責監視鬆子小姐的章隊長喊回來詢問情況。
“鬆子小姐今天跟著那些老教授們去了香山,爬了長城,現在已經回到了友誼賓館內。我們有兩個人一直盯著她,沒有發現她同京城這邊的任何人私下聯係。”
章隊長見農夫如此重視,撓撓頭說道:“乾脆,咱們把他們攆走得了,反正,隻要看到這些人,我就氣不打一處來。”
“胡鬨!”農夫板起臉,拍了拍桌子:“這些人是通過正規途徑進來的,沒有任何證據,就把人請走,你覺得他們回去之後,會如何報道?”
此話一出,章隊長低下頭不吭聲了。
李愛國站出來打圓場:“老師,老章是東北人,當年他老爹就是被那幫豬狗不如的家夥,抓到了基地裡麵,當成了【圓木】。”
聽到這話,農夫的臉色並沒有鬆懈下來,而是語氣嚴肅的說道:“章北山同誌,你要記住,你現在不是一般的群眾,而是一名光榮的氣象人員。你是由鋼鐵鍛造而成,在大是大非麵前,不要摻和任何個人情感。”
農夫的話雖然聽上去不體諒下屬,卻是實情。
在特殊戰線上,麵對自己的仇人,還要強做笑臉的氣象員比比皆是。
他們非常清楚,隻有圓滿的完成了任務,才是對敵人最大的打擊。
“是!”章隊長立正站好。
“行了,你繼續監視鬆子小姐。”農夫的語氣緩和了一些。
章隊長離開後,籌委會打來電話,籌委會舉辦晚宴,需要李愛國參加。
“愛國,你準備怎麼應付那個鬆子小姐?”農夫有些好奇。
“當然是水來土掩,兵來將擋了。”李愛國站起身笑了笑。
晚宴的舉辦地點在友誼賓館的宴會大廳內。
李愛國身為龐加萊猜想的證明者,同時也是下一屆菲爾茲獎的有力競爭者,自然而然的成為了宴會上的明星。
不用他多麼主動,幾乎所有的數學教授,都不會放過跟他攀談的機會。
甚至是格羅滕迪克教授還當著不少人的麵,對李愛國的研究工作表示了高度肯定,並且表示願意在下屆菲爾茲獎的評選中,對他表示支持。
說實在話,格羅滕迪克教授的所作所為已經有些出格了。
隻是現場卻沒有任何一個人提出異議。
一來,格羅滕迪克教授的威望太高了。
二來,攻克了龐加萊猜想的李愛國,可以說已經基本把菲爾茲獎拿到了手中。
李愛國對於格羅滕迪克教授自然是表示了感謝,端起酒杯敬了一杯酒。
等他返回到位置上的時候,旁邊伸出了一個酒杯。
一隻粉嫩白皙的小手姿勢優雅托著酒杯遞過來。
“李愛國同誌,恭喜你了。”
順著小手看去,李愛國稍稍有些愣神。
隻見一個身穿藍黑色中山裝、長相甜美的女同誌站在他麵前。
這女人梳著馬尾辮,鵝蛋臉,五官精致,大眼睛水靈靈的,抿著小嘴兒,少女感十足。
這會兒她正眨巴著烏黑的大眼睛盯著李愛國瞧。
“愛國同誌,怎麼了?”女人嘴角含笑,聲音柔和問道。
“鬆子小姐,你怎麼這身穿著?”李愛國訝然。