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第十八章:國決開始(1 / 1)

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跑了幾圈,徐川慢悠悠踱步走到了p大的鬆林食堂。

這裡主營各種包子和粥類,是吃早餐的好地方。

買了幾份生煎包、肉包、豆漿之類的早餐,徐川一邊吃一邊回了寢室,此時隊友也紛紛都起來了,有些在醒盹,有些已經洗漱完畢了。

“早餐在這,大家過來吃了。”

徐川將手中的生煎包和豆漿放到了桌上。

“謝謝川哥。”

“生煎包,愛了愛了。”

“川哥辛苦了。”

“油條呢,川哥,沒有油條差評!”

“豆汁呢?沒有特產豆汁差評!”

聽到早餐,寢室中瞬間熱鬨了起來,眾人一蜂擁的就湊了過來,將桌子上的早餐瓜分掉。

徐川笑了笑,鬆林食堂是有豆汁買的,但那玩意,恐怕除了本地人,其他人都吃不下去。

而且一碗豆汁兒下肚,今天的比賽,這個寢室的人可能都不用參加了。

吃過早飯,一行人浩浩蕩蕩的前往比賽場地。

物競的國決由全國競賽委員會命題和評獎,每屆決賽設一等獎50名左右,二等獎80名左右,三等獎100名左右。

此外,還設總成績最佳獎、理論成績最佳獎、實驗成績最佳獎和女同學成績最佳獎等單項特彆獎。

人數聽起來有些多,實際上也差不多占到了參賽學生一半左右,就像今年,參加國決的學生總共在五百人左右。

不過能參加國決的學生都可以說是強者了,給這些學生頒獎並不是什麼問題。

例行的檢查過後,徐川進入了考場。

物競的決賽包括理論和實驗兩部分。競賽時間各3小時。理論滿分為280分,實驗滿分為120分,由組委會聘請高校教師閱卷評分。

理論考試時間設在上午8:30-11:30,實驗考試設置在下午14:00-1700。

進入考場,試卷下發,徐川拿到題目後先檢查了一遍。

今年的國決理論題目一共四道,一道七十分,每道題目下麵最少都有三小問。

三個小時的時間要答完這四道題,難度是相當大的,按照往常的決賽來看,差不多有一半以上的學生都沒法在三小時內做完這四道題目。

不過這是用來篩選人才的,難一點也很正常。

畢竟大家都能考滿分了,又怎麼區分誰更強大呢。

所以在物競國決上拿到滿分的人,寥寥無幾,一年都不一定能出一個。

徐川也沒有多想,檢查完試卷後看向題目。

第一題(64分)

2014年6月“z二號丙”運載火箭升空,與太空站成功對接,這裡涉及到追擊者(“z二號丙”運載火箭)與目標(太空站)在繞地軌道相遇的問題。

本題采用霍爾曼變軌方案來探究追擊者如何改變速度(速率和方向)與固定軌道上的目標實現對接(相遇)。

如圖2a,目標a和追擊者都在以半徑為r的圓軌道上以速率n逆時針運動,在0時刻兩者的位置分彆為0a;=0,0i=0,ra;=rai=r;

在此時刻,追擊者瞬間點火,速度瞬間改變△(如圖2b所示);的軌道也從半徑為r。的圓軌道瞬間變為圖2所示的橢圓軌道,橢圓軌道的長軸與極軸方向

目標ar追擊者中心圖2av+ava追擊者av橢圓軌道圓軌道。

第一問(10分)若飛行物的質量、能量e(實際為飛行物和地球組成係統的總機械能)和角動量均為已知量,試用e、、和題給的已知參量t、2等來表示軌道參量r、e。

已知正橢圓軌道(長軸沿極軸方向)在極坐r標下的形式(原點取為右焦點)為r(6)=1+e&nbp;φ,其中,r是軌道尺寸參量,是軌道偏心率,統稱為軌道參量。

第二問(6分)寫出點火(見圖2)後追擊者的軌道r(0)的表達式,用r、偏心率e和φ表示。

第三問(6分)寫出點火後追擊者的軌道周期t與目標a的周ta之比t/ta,用e和φ表示。

第四問(18分)定義兩個點火參數(見圖2b):無量綱的速度大小改變δ=|△u/u0|之間的夾角α,(重合時α=0,順時針方向取為正方向),試用點火參數δ和α來表示追擊者的軌道的偏心率e和eφ。

第五問(9分)考慮追擊者和目標a在第一類軌道彙合點(見圖2)相遇的情形設自0時刻起目標a經過第一類軌道彙合點的次數為na,追擊者經過第一類軌道彙合點的次數

第六問(3分):將na用8、α表出,固定8,試求函數nα(α)相對於α變化的兩個簡單

第七問(12分)如果取上述兩個α0值之一。

(1)δ值有一個上限,求

(2)令φa的初始值為

“還是熟悉的題目,熟悉的配方啊。”

第一道大題映入瞳孔中,徐川饒有興趣的摸了摸下巴。

在題目映入眼簾後,埋在大腦深處的那些模糊記憶在努力複蘇,帶給他一絲絲熟悉的感覺。

物競離重生前的他太遠了,二十年的時光產生的龐大記憶足夠將這些往事掩埋。

即便是他,也沒能力到現在都還能記得具體的題目,不過那大致範圍還是記得的。

雖說物競國決隻有四道大題,但第一道大題上來就先運軌鎮樓,這絕壁是給參賽的學生一個下馬威。

一道題目,七個小問,不,應該說是八個小問,這難度直接就飆上天了。

正常來說,物競國決第一道題往往隻有四個小問,難度相對而言也不算很高。

但今年這第一道題,這難度恐怕就不亞於往年的壓軸題目了。

“上來就下馬威麼?”

想著,徐川抬頭看了眼考場。

正如他所料,同考場中的不少學生人都有些傻了,愣愣的看著試卷,還有一部分則緊皺著眉頭,手上的簽字筆無意識的在稿紙上滑動著。

能殺入國決的,基本都是高三的同學,也都是競賽生,這意味著所有學生都做過往年的競賽題目,不管做不做的出來,但至少題目和形式是見過的。

這上來就直接運軌計算鎮樓,的確鎮懵了不少的競賽生,讓不少學生一時半會的不知道怎麼解答了。

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