台上。
張碩講完了素數分布檢驗法最後的部分。
他放下了筆走回中間,麵對台下,開口道,“這一部分就是孫興利教授的研究‘平方數起始的素數分布檢驗’,也是後續證明傑波夫猜想的核心方法。”
報告廳裡的反應平平。
多數人,尤其是後麵的人都是麵麵相覷。
報告廳裡的人很多,但都是來看個熱鬨,他們不是數論領域的專業學者,牽扯到複雜的論證邏輯根本聽不懂。
更彆說,好多人都是中間來的。
後排的人都看向了評審席,但評審席並沒有人開口說什麼。
朱浩、沈源等人都是從頭聽到尾,他們並沒有發現有什麼問題,其他的評審有的地方沒聽懂也不想提問了。
評審,目的就是保證研究的正確性。
朱浩、沈源都確定下來,有人覺得提問也有點丟臉,還不如過後再問彆人,又或者乾脆去研究發表的論文。
邱成文、彭若川都剛來沒多久,他們隻聽了後麵的部分,自然也不會開口提問。
後麵的學者,有些人也從頭聽到尾。
有個坐在邊上的中年人,直接站起來問道,“張碩教授,這個檢驗法似乎隻是做了一個判定,並沒有確定素數間隔,又或者是確定檢驗範圍,我這麼理解,有沒有問題?”
張碩仔細琢磨了下問話,笑道,“你的理解沒有問題,就隻是一種判定。”
“你可能是要問他和證明傑波夫猜想有什麼關聯,對不對?這是我後麵要談的。”
中年人聽完就坐下來了。
很快又有個人站起來,開口道,“張碩教授,剛才孫教授講解的部分,A到B是連續正整數序列,為什麼和1到B不同,我沒聽明白,能不能再講一下?”
他問的是孫興利卡住前麵的部分。
張碩低頭看了一下論文,找到了對應的部分,然後讓工作人員搬來一個新的白板,隨後講解道,“我就重新講一下。”
“A到B的邊界線有A、B上下兩條,而1到B隻有一條,如果它的邊界都能被p整除,曲線通過的數目最少……”
“可以先來對比邊界線……”
“再對上下限進行分析,當充分大時……”
他講了有五分鐘左右,把這一部分重新過了一遍,也讓對這一部分有疑問的人明白過來。
到這裡,報告廳裡的人都發現,張碩站在台上仿佛不是做報告,而是老師在給學生講課。
那種不急不慢的隨意,都讓人感覺非常有信心。
很多人已經確定,剛才講解的部分是沒有任何問題的。
孫興利長呼一口氣,臉上都出現了笑容,張碩上台講解到現在其實就是給他做補救。
這一部分是他的內容。
他上台講的時候太緊張了,腦子一時間有點兒懵,對自己的研究邏輯都繞不過來。
現在確定沒有問題,孫興利渾身上下都很放鬆,他笑著開口道,“我就說,我的研究沒問題吧?”
羅勇軍轉過頭,不屑道,“你還真好意思說!研究一點兒問題都沒有,結果講出了問題?”
“這不是緊張麼……”
孫興利小聲嘀咕道,“其最開始都挺好的,就是看見邱院士是太緊張了,早知道我就不談傑波夫猜想,讓張碩去說。”
“張碩教授講的真不錯。”
吳莉寧讚歎了一句,隨後問道,“孫教授,你們一起做的研究,剛才的部分是你的,接下來是張碩教授的研究嗎?”
“準確的說,我也參與了。”
“參與多少?”
“有一些吧。”孫興利說著伸出兩隻手比了一個區域,想了一下又縮小了一點兒。
羅勇軍伸胳膊過來,指著他的手指尖,“這個大拇指,上麵兒的指甲蓋兒就是他的,剪掉也根本無所謂。”
吳莉寧聽的捂著嘴笑。
孫興利看向羅勇軍的目光滿是哀怨,可以的話,他真想把羅勇軍按在地上,用腳底狠狠地踹他的臉。
後排。
周凱軍看著台上的年輕身影,心裡頗有一種極度荒謬之感。
他回憶起了一年多前,那個詢問自己論文問題的小研究生,再對比報告廳台上像是著名學者般自信講解研究內容的年輕人……
變化,也太大了!
周凱軍並沒有聽懂報告的內容,他甚至根本沒有認真聽,但從現場的情況就能看出內容是沒有問題的。
從台上講解的語調,則能聽出強烈的自信。
這樣的報告,必定是很有水平的學者才能做出來的。
張碩的數學水平已經毋庸置疑。
但想到一年前的情景,他的心裡還是不由得出現一種強烈的反差感,“難道張碩真是彼得-朔爾茨一般的天才?”
“一年,差彆這麼大……”
……
張碩回答了提問,走下了講台休息十分鐘。
這是報告間隔。
評審席有一個空位,朱浩就把張碩拉過來坐下,也介紹幾個評審專家給他認識。
張碩和幾個人分彆握手。
邱成文也和張碩握了手,滿是讚歎的說道,“你講的比前麵那個小夥子好多了。”
“孫教授有點緊張,這一部分都是他的研究。”張碩幫著孫興利說了句話。
朱浩笑道,“我剛才還在說,邱院士影響了孫教授的發揮,不過孫教授的心態還是要調整一下。”
“這也正常,畢竟年輕啊。”
彭若川跟著說了句。
邱成文問道,“接下來的證明還多嗎?”
張碩估計了個時間,“應該能趕在六點之前講完,快一些的話,四十分鐘就足夠了。”
“隻有這麼多了?”
“剩下的並不多,但是理解上要困難一些。”張碩說道。
朱浩笑道,“我剛才就說,你做報告就和講課一樣,你還真當講課了啊?這麼有信心嗎?”
張碩肯定道,“應該是已經證明了。”
“我們也希望伱能成功。”
沈源道,“如果你完成了證明,這會是國內數學會迄今為止發布的最大研究成果!”
休息時間結束。
張碩重新走上了講台,開口道,“接下來是我的研究,使用平方數的素數檢驗法來證明傑波夫猜想。”
他操作著電腦把證明過程投影到熒幕上。
那隻有證明步驟,是論文上的內容,每一個步驟還需要詳細的講解。
張碩的研究內容並不多,全部放在紙上大概三頁就足夠了。
但是,難度更高,要理解並不容易。
最開始就是方程解集的映射投影,牽扯到微分方程的研究方法,還牽扯一部分函數論的內容,解集的映射投影銜接轉換的步驟,調轉來對平方數後麵的素數進行檢驗論證。
這一部分,大概用時十分鐘。
其中每一個步驟都非常的巧妙,尤其是銜接轉換的部分,就好像是把火車頭掉轉個方向,好多人下意識覺得會拐一個大彎兒,但卻發現是尾部變成了車頭,頭部變成了車尾,頓時感覺非常的精巧。
這個部分的論證以後,研究已經完成了百分之九十。
剩下的就是首尾銜接。
在孫興利研究部分的提問環節,有個中年學者問到了關鍵問題。
張碩也談到了這個問題,“平方數的檢驗,就隻是一個判定,前麵是判定,後麵還是判定,並不牽扯素數的間隔或者範圍。”
“這個問題問的很好。”
“下個部分,就是要做首尾銜接,進行從零到一的證明……”
平方數檢驗,針對前麵還是後麵隻是一個判定,並不是確定多大範圍內存在素數。
前麵和後麵進行銜接,也就是把的前麵,和(+1)的後麵論證部分連在一起,再證明其至少存在一個素數,實現了從零到一的證明。
這一部分的論證難度很高。
張碩不急不慢的講著每一個變換、每一個邏輯論證,儘量讓更多的人聽明白,但到這一部分想理解就很難了,專業的學者能理解一部分,頂尖的學者才能理解的更通透一些。
前提,是必須有一個非常靈活的大腦。
這些內容已經超出了數論領域的限製,變成了多方向內容融合的思維邏輯論證。
主核心是以方程、函數的方法為主,數論方法為輔。
評審席上的專家學者都感覺有點跟不上,隻有極少數人能夠聽明白,前提是有足夠的知識廣度,頭腦也必須要非常清晰。
這時候,評審席的人都聽得很認真,生怕一個恍惚就聽不懂、跟不上了。
後排的人,也都屏住了呼吸。
絕大部分人都聽不明白,但他們知道論證到了關鍵時刻,完成這一部分論證,也就是完成了傑波夫猜想的證明。
否則,前功儘棄。
張碩的語調依舊不急不慢,就和剛才的講解沒什麼區彆,他的神態都非常平靜,真像是老師講課一樣。
當講完一個變化以後,還問一句,“明白了嗎?”
然後,繼續講解。
方程列式、推導、解集證明等部分都已經完成,最後就都是邏輯論證了。
“趨近a的部分,等價a+a,若是a到a不存在素數,根據②可知,a+a+1……”
“趨近(a+1)的部分,等價(a+1)-(a+1),若是(a+1)-(a+1)到(a+1)不存在素數,根據③可知,(a+1)-(a+1)-1……”
“很明顯,a到(a+1)之間,分成了兩部分,如果兩個部分都不存在素數,那麼根據以上結論,結合①、④、⑤,可知最中間的數字必定是素數。”
張碩一口氣說完放下了筆,回身走到中間。
報告廳一片安靜。
前排評審,再包括聽了全部內容的學者們,都認真聽著白板以及投影屏上的證明內容。
其他人則都盯著前排評審席。
他們都沒有聽明白,也不知道證明是否完成,隻能去看前排評審席專家們的反應。
時間,過了有半分鐘。
邱成文有了動作,他的眼睛依舊停在白板上,兩隻手慢慢的撐起來,然後把掌心合在一起,“啪~~”
很輕的一聲響。
啪、啪、啪……
一下、兩下、三下……
朱浩也撐起了胳膊,緊跟著拍起了手,他的動作仿佛具有擴散效應,先是評審席,之後是座位附近的學者,然後快速擴散到整個報告廳。
“呼啦啦~~~”
所有人都鼓起了掌。
掌聲越來越大,越來越高,傳到了報告廳門口,讓附近的小花園都能聽的清清楚楚。
每個人都在鼓掌,每個人都在驚歎著。
掌聲,伴隨著一個個喊聲傳遞出去,“邱院士肯定了,評審已經確定證明很完善!”
“沒問題了,報告完成,傑波夫猜想被證明了!”
“傑波夫猜想獲證,素數分布研究的一大進展,就在四號廳!”
“去看看,傑波夫猜想獲證!”