，巴塞麗莎的複國日記
“快！數一數壓壞了幾根蘿卜！”那破破爛爛的男人和臟兮兮的男人慌慌張張地喊道。他們手裡也每人提著一代蘿卜。
那女孩卻突然在地上大笑起來：“哈……哈哈……哈哈哈哈！我想明白了！”
毫無疑問，衣服破破爛爛的男人是格裡高利，臟兮兮的男人是戈特弗裡德，而那女孩就是艾拉。
他們三人正在前往迪特馬申的路上，途徑漢堡市。一路上，艾拉都纏著戈特弗裡德要學畢達哥拉斯學派的數學知識，戈特弗裡德覺得麻煩,就出了幾個幾何題想勸退她，誰知艾拉很快就解了出來。戈特弗裡德隻好不停地加深著幾何題的難度，這一路下來，解開題目所需的輔助線已經從一兩根變成十來根了，可艾拉學的依舊是輕輕鬆鬆。
漢堡市離施塔德已經很近了，可是艾拉沉迷於做幾何題,竟完全沒想過要回去。
“戈特弗裡德！看你乾的好事！你把這個無辜的女孩子給教瘋了！”
格裡高利在一旁抱怨著。艾拉學數學，難過的是他。他本來也有一些數學的基礎，戈特弗裡德出題，艾拉做，他沒事乾，就不動聲色地在一旁默想。他倒也不是跟不上，隻隨著難度增加，他的腦子大多數時間都是處在漿糊中，每次都要等艾拉解題解到一半，他才如夢初醒。
“我隻是教她做了幾道幾何題而已！肯定隻是她剛剛那一跤摔壞腦子的緣故！”
戈特弗裡德慌忙撇開關係，但底氣卻顯然不足。即便在他眼中，艾拉這幾天也是學到有些神神叨叨的狀態了。他擔心這樣學下去，艾拉的靈魂會在和魔法無關的另一個意義上“飛升”。
“我才沒有摔壞腦子！”艾拉抗議到，“我隻是突然想明白了一些事情！”
說著，她撿起一根蘿卜，說了一聲“1”，又撿起第二根蘿卜，說了一聲“2”，然後又撿起第三根蘿卜，說了一聲“3”。她把這三根蘿卜放回到地上，抬頭說道：“明白了麼？”
“隻有三根蘿卜完好？”
“才不是！我是在說數字的起源！1、2、3……這些數字的寫法,七丘帝國和天方帝國完全不同，但都表示著同樣的含義。而且不管是哪個國家的語言，數字都不會比其他國家少掉一兩個，不會說七丘帝國隻有1、3，沒有2，也不會說天方帝國隻有1、2，沒有3。為什麼會這樣？因為這些數都是來自對真實存在的事物的計量需要！整數就是這樣誕生的，不管是哪個國家都是一樣的！”
說完艾拉把三根蘿卜分成了三份，給格裡高利一根，又了戈特弗裡德一根，給自己留下了一根，然後看向那兩人，又問道：“明白了麼？”
格裡高利看了眼蘿卜，問道：“你是想說，分數是這樣誕生的？”
“沒錯！不管是整數還是分數，都是因為人們的運用需要而產生的！在很長時間裡，這兩種數能滿足人們的所有需求,以至於所有人都認為,數隻有這兩種——實際上隻有一種，因為任何整數都可以表示成分數。”