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第六百四十三章 傷痛(1 / 1)

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哥廷根大學裡,李諭碰到不少袖管空空的學生,整體情況比劍橋還要差一點。

希爾伯特看到李諭後說:“李諭院士,你能來真是好極了!我剛給新上任的科學、藝術與公共教育部長寫了一封信,希望聘請客座教授來哥廷根講學。我為此申請了5000馬克的費用,後來追加到一萬馬克,不過現在好像馬克都不夠,通貨膨脹太可怕了。”

李諭笑道:“我正好在巴黎,順路過來,不需要什麼經費。而且我沒有那麼擅長純數學。”

“巴黎?那裡現在是個政客集中的地方,討論著如何瓜分整個歐洲,我可不感興趣,”希爾伯特說,然後指著前麵的一座講堂,“今天有一場數學講座,戰爭結束後,數學難得回歸到校園中,我自己都很想知道四年過後,會不會有什麼新進展。”

“非常樂意欣賞人類真正的智慧。”李諭說。

希爾伯特看了看懷表,“還有時間,我們再等五分鐘,艾米·諾特要講完課了。”

——就是那位提出大名鼎鼎諾特定理的女數學家。

李諭說:“哥廷根很開放嘛,已經允許女講師的存在。”

“費了好大勁才爭取來的,”希爾伯特感歎道,“三年前,諾特就受克萊因主任之邀來到了哥廷根。我當時很想給她安排一個教職,但被哲學教授會議上的曆史學家和語言學家駁回了。”

李諭納悶道:“聘任數學講師,和語言學家有什麼關係?”

希爾伯特解釋說:“哥廷根大學的數學係現在仍然劃歸在哲學係。語言學、曆史學也同在哲學係。我們聘請教授,必須經過哲學教授會議的批準。不過他們對女人的偏見太大,多次要求全被駁回。我簡直無法想象候選人的性彆竟成了反對諾特升任講師的理由。他們似乎忘了這裡是大學而不是洗澡堂!”

歐洲大學對女性目前都有偏見,德國在其中最為保守。

李諭說:“我在巴黎看了幾本科學期刊,好像諾特女士去年提出了極有創造性的諾特定理,寫了一篇非常有價值的論文。”

“是的,她證明了自己的能力,”希爾伯特說,“否則他們還是不能接受一個女講師的存在。”

沒多久,艾米·諾特從教室中走了出來,對希爾伯特說:“教授,您在等我?”

“走吧,一起去聽聽有什麼新鮮東西。我希望四年後,哥廷根的數學依舊沒有落後,”希爾伯特吸了一口煙鬥,又說,“對了,這位就是李諭先生。”

艾米·諾特崇拜地說:“院士先生,見到您太榮幸了!”

李諭笑道:“我也很榮幸能見到一位如同瑪麗·居裡般優秀女數學家。”

“我怎麼能與居裡女士相提並論。”艾米·諾特謙虛道。

艾米·諾特話不多,性格有點內斂,在一個基本全是男性的校園裡,她隻能如此。

諾特的成就不低,不過二十世紀搞數學出名的沒有搞物理出名的多,物理上的炸裂發現太多,數學則一直按照自己的節奏波瀾不驚地前行,深藏功與名。

幾人來到數學報告廳,外爾早就到了,但克萊因由於身體的緣故沒有出席。

李諭問道:“今天的講座是什麼內容?”

希爾伯特看了看報告單:“一位來自挪威的數學家布朗準備講一講哥德巴赫猜想。真是令人激動,自從1900年我在23個問題中提出它後,一直毫無進展。”

——1900年真是有史以來最能立flag的一年。

艾米·諾特和外爾也表現得很期待。

唯獨李諭感覺有點頭大,這完全超出了自己的能力範圍。

哥德巴赫猜想應該不用過多介紹,名氣太大,就簡要說幾個關鍵點。

當年哥德巴赫給歐拉的信中最先提出了他的猜想:“任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。”

(注:這是現代說法,因為歐拉的時代,1還是素數。哥德巴赫的原初版本是:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。不用在意這種細節。)

然後歐拉大神看了哥德巴赫的信後表示:我有一個更大膽的想法,任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。

歐拉大神的說法就是最廣為流傳的哥德巴赫猜想。嚴格點可以稱作“強哥德巴赫猜想”,也叫關於偶數的哥德巴赫猜想。

有強自然有弱,“弱哥德巴赫猜想”就是:任一大於5的奇數都可以寫成三個素數之和。

“強哥德巴赫猜想”顯然要難得多,它如果成立,“弱哥德巴赫猜想”自然也成立。

多提一句,2013年時,“弱哥德巴赫猜想”已經被秘魯的數學家哈羅德證明了。過程挺有意思,他首先證明了大於10的30次方的奇數都可以寫成三個素數之和;然後借用計算機,一個個驗證了小於10的30次方的所有奇數。多虧了計算機算力夠強。

李諭並不太了解布朗這位數學家,也聽不懂極端深奧的數論,隻是大體知道,布朗通過改進埃拉托斯特尼的篩法,得出一個結論:所有充分大的偶數都能表示成兩個數之和,並且這兩個數的素因數的個數都不超過9個。(比如30=2×3×5,有三個質因數)

換句話說就是:所有充分大的偶數都可以寫成,不超過9個素數的乘積+不超過9個素數的乘積。

簡要表達就是:“9+9”。

這就是為什麼聽到哥德巴赫猜想就老有人提“1+1”的原因,這是最終目標。

(記得小時候上課時老師說證明1+1就是證明哥德巴赫猜想,就是最厲害的數學家。那時候老納悶了,這有什麼好證的?

——額,不過好像羅素為了證明1+1還是用了一套非常複雜的公理化語言,長達數百頁,也不是尋常人能看懂的。)

反正布朗開辟了一條路,他本人也證明了9+9。

此後的數學家不斷前進,1924年,德國的數學家證明了“7 + 7”;

1956年我國的王元證明了“3 + 4”;稍後證明了“3 + 3”和“2 + 3”。

在這條路上最成功的肯定就是陳景潤的“1+2”。

據說這已是篩法的極限,想完全證明哥德巴赫猜想,必須找新的數學方法,不知要何年何月。

李諭早就跟不上布朗的演講內容,等他講完後,所有人激動鼓掌時,李諭才跟上了節奏。

希爾伯特上台,激動地說:“在國家生活中,每一個國家,隻有當它同鄰國協調一致、和睦相處,才能繁榮昌盛;國家的利益,不僅要求在每個國家內部,而且要求在國與國之間的關係中建立普遍的秩序——在科學生活中亦是如此。

“布朗先生的成果非常重要。時隔多年,我又看到了美妙的公理方法,而非彈道的計算圖。我相信,凡服從於科學思維的一切知識,隻要準備發展成一門理論,就必然要受公理方法的支配,受數學的支配。”

希爾伯特仍然沉醉於他的數學公理化事業之中。

不過就像晚年的愛因斯坦研究大一統理論,希爾伯特的公理化有那麼一絲縹緲。

希爾伯特運氣好一些,生前就看到有人打破了他的幻想,好歹有了交代。

——那位叫做哥德爾的數學天才此時還在讀中學。

數學會議結束後,希爾伯特邀請李諭吃飯,他們的物資非常短缺,桌子上隻有麵包和香腸,以及少量蘸醬。

希爾伯特苦澀說:“要是馬克繼續貶值下去,我們連香腸都吃不上了。”

李諭說:“教授的預言說不定會成真。”

希爾伯特愣一愣,“我可不想做這樣的預言。”

——

李諭沒有在哥廷根停留過久,兩天後繼續前往了柏林。

愛因斯坦早就收到李諭的電報,騎著一輛自行車來火車站迎接他。

“你好,東方的李諭先生!”愛因斯坦扶著自行車說,“歡迎你的到來!”

“你好,愛因斯坦教授,”李諭看著他的自行車,“你確定能用它把我拉回去?”

愛因斯坦自信道:“當然可以,上車吧!”

他騎了沒多久就堅持不住:“從能量守恒的角度來說,我已經消耗掉了今天所有的進食。”

李諭笑道:“那就換人吧。”

兩人就這麼輪流蹬著自行車,騎向科學院。

愛因斯坦在路上問道:“在英國時,有沒有獲得考察隊的消息?”

“觀測日食?”李諭說,“我見到了愛丁頓本人,他對這次考察準備得非常充分。”

愛因斯坦說:“還好有人懂得相對論的意義,不然德國科學院在幾年之內都沒有能力再派出一支考察隊。德國的經濟已經徹底毀了,我所居住的公寓電梯無法運轉,取暖更是問題,整個冬天在瑟瑟發抖中度過。科學院怎麼可能還有錢支持遠洋考察。”

到地方後,他們都有點氣喘籲籲,愛因斯坦說:“現在找一輛車很難,加油也是問題,好在自行車足夠省錢。”

“能鍛煉身體真是太好了,”李諭笑道,然後問,“普朗克教授在嗎?”

“在的,我們去看望一下。見到你,他或許會開心一點。”愛因斯坦說。

“教授怎麼了?”李諭問。

愛因斯坦說:“兩年前普朗克教授的女兒難產而死,已經讓他心如刀絞;去年他的小兒子在戰爭中負傷死去,對他的打擊非常大。”

普朗克的痛苦還沒結束,他的另一個女兒嫁給了死去姐姐的丈夫,沒想到今年年底也因難產而死。

在他的四個孩子中,隻有小兒子因為在法國的監獄中幸免於難。

兩人進入普朗克的辦公室,李諭看得出普朗克明顯蒼老了不少。

“教授,您的不幸令我非常痛心。”李諭說。

愛因斯坦也說:“希望您不要被痛苦所淹沒。”

“兩位請坐吧,”普朗克擠出笑容,然後說,“我現在明白了,隻有當一個人在自己身上感受到戰爭所帶來的苦難時,這種苦難才產生痛苦。而且失去了才知道,我以往過低評價了卡爾(戰爭中死去的兒子)。

“戰爭之前,他一直放任自流,不能安心從事一項高尚的職業,我一直責怪他。直到他參軍入伍,在一場歐洲試圖摧毀自身文明的戰爭中死去。“沒有戰爭,我將永遠不會知道他的價值;現在我知道了他的價值,但我必須失去他。”

李諭感歎道:“在中國的古語中,中年喪子是人生三大不幸之一,請教授節哀。”

普朗克說:“我在做自我開導,我明白,我們沒有權利得到生活帶給我們的所有好事;不幸是人的自然狀態,但不是不可避免的狀態。人世間有許多寶貴的東西,生命的價值是由人們生活的方式來決定的。所以即便曆儘苦難,人們還是一而再,再而三地回到他們的職責上,去工作,去向最親愛的人表明他們的愛,這種愛就像他們自己所願意體驗到的那麼多。”

經曆了這些痛苦,普朗克在人生感悟方麵有點深刻。

李諭隻能找點好事情讓他開心一下:“在法國和英國時,我與科學界有很多聯絡,其中有諾貝爾獎提名資格的幾位,都願意把提名給予教授您。”

“很慶幸他們沒有因為戰爭,而選擇敵對德國的科學界。”普朗克說。

他的眼神中重新有了光彩,因為他很清楚,想重振德國的聲望,科學是非常重要的一條路,也是他們最擅長的。

這個節骨眼上,自己不能倒下。

愛因斯坦說:“玻恩、洛倫茲、維恩以及索末菲幾位教授也願意提名您。”

普朗克說:“實際上,我在今年的提名中,給了你的廣義相對論。”

“日食結果沒有出來,已經來不及,”愛因斯坦搖頭說,“獲獎的大概率會是斯塔克。”

普朗克最終拿到了1918年也就是去年補發的諾獎,今年的則會頒發給斯塔克。

至於李諭的打算,隻能暫時往後延延,反正也不著急。

諾獎委員會選普朗克與斯塔克非常有代表性,他們一個是理論物理學家,一個是實驗物理學家。

斯塔克這人和萊納德一樣,非常不喜歡理論,也不喜歡搞理論的人,同時非常反猶。

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